Investigación de Operaciones

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Introducción a la investigación de operaciones
Modelos de la investigación de operaciones
- Modelos determinísticos o probabilísticos
- Modelos estáticos y dinámicos
- Modelos de optimización
- Modelos lineales y no lineales
- Modelos enteros y no enteros
Construcción de modelos
- Consideraciones en la construcción de modelos
- El proceso de la construcción de modelos
Origen y naturaleza de la programación lineal
Aplicaciones de la investigación de operaciones a situaciones reales
- Modelo de producción de telas
- Modelo de programación de turnos
- Modelo de transporte aplicado a una compañía dedicada a la manufactura y distribución de juguetes

Conceptos básicos de programación lineal
- Modelo general de programación lineal
- Resultados que se obtienen al resolver un problema de programación lineal
- Otras definiciones importantes
Formulación de problemas de programación lineal
Método gráfico
- Procedimiento para realizar el método gráfico
Ejemplos ilustrativos aplicando el método gráfico
- Caso de maximización: Problema de producción
- Caso de minimización: Problema de la dieta
- Otro caso de maximización
Tipos de soluciones de un problema de programación lineal
- Problema factible con solución óptima única
- Problema no factible
- Problema con soluciones no acotadas
- Problema con soluciones óptimas múltiples
Grupo de problemas del capítulo N° 2

3. Método simplex

Método simplex
- Modelo general de un problema de programación lineal
- Definiciones básicas
  - Solución básica factible
  - Solución básica factible degenerada
  - Solución básica factible no degenerada
  - Número de soluciones básicas posibles
  - Formas equivalentes de la programación lineal
- Algoritmo simplex
- Observaciones sobre soluciones básicas factibles degeneradas
- Ejemplos aplicando el método simplex
- Tipos de soluciones de un problema de programación lineal
  - Solución óptima única
  - Soluciones óptimas múltiples
  - Soluciones no acotadas
  - Problema no factible
Método de doble fase
- Forma compacta de un modelo de minimización
- Consideraciones para el método de doble fase
- Ejemplos aplicando el método de doble fase
Método de la gran M
- Ejemplos aplicando el método de la gran M
Grupo de problemas del capítulo N° 3

4 Dualidad

El problema dual
- Definición
- Consideraciones de la definición
Reglas de transformación del problema primal al problema dual
Propiedades del problema primal y su dual
- Propiedad de la dualidad débil
- Propiedad de dualidad
- Propiedad de la dualidad fuerte
- Teorema fundamental de la dualidad
- Propiedad de la holgura complementaria
Ventajas del problema dual
Solución del problema primal a partir de la solución de su dual
- Ejemplos ilustrativos para hallar la solución del problema primal a partir de la solución del dual
Método dual simplex
- Algoritmo dual simplex
- Ventaja del método dual simplex
- Ejemplos aplicando el método dual simplex
Interpretación económica de la dualidad
- Interpretación económica del dual: Caso ilustrativo
Grupo de problemas del capítulo N° 4

5 Análisis de sensibilidad

Importancia del análisis de sensibilidad
Interpretación económica del costo reducido y precio dual
- Del costo reducido
- Del precio dual
Definición de rangos de sensibilidad de los parámetros
- De los coeficientes de la función objetivo
- De los recursos disponibles o lado derecho
Método analítico para calcular los rangos de sensibilidad
- Rangos de sensibilidad para los coeficientes de la función objetivo
  - Para coeficientes de la función objetivo de variables no básicas
  - Para coeficientes de la función objetivo de variables básicas
- Rangos de sensibilidad de los recursos disponibles o lado derecho

Introducción
Problema de mezcla
- Problema de mezcla de nutrientes
Problema de producción
- Problema de producción de láminas de acero
- Problema de producción de latón
Modelo de inventario
- Problema de inventario con producción en tiempo normal
- Problema de inventario con producción en tiempo extra
Modelo de programación de personal
- Problema de programación de personal
- Problema de rotación de turnos con tiempos de descanso
Modelo de inversión
- Problema de inversión de Gold Company e International Bank
Formulación de problemas de programación lineal
- Planeación de una campaña de publicidad
- Producción de aderezos en la compañía Rica Olla
- Planeación de una dieta ideal
- Planeación de la producción de una compañía
- Problema de corte de rollos de una empresa
- Problema de inventario de una empresa que produce lápices y minas
- Problema de programación de personal de Silver Corporation
- Problema de flujo de efectivo
- Problema de distribución de carga en un buque portacontenedor
Grupo de problemas del capítulo N° 6

7 Método del transporte

Introducción
Formulación del problema de transporte
- Modelo de transporte balanceado
Métodos para hallar una solución factible inicial
- Técnica del transporte
- Método de la esquina noroeste
- Método del costo mínimo
- Método de aproximación de Vogel (VAM)
Métodos para hallar la solución óptima
- Método de pasos secuenciales
- Método de los multiplicadores
Otras consideraciones del modelo de transporte
- Soluciones básicas factibles degeneradas
- Soluciones óptimas alternativas
- Caso de maximización
- Rutas inaceptables
Problemas de aplicación del modelo de transporte
- Problema de transporte de jabón desde dos plantas a tres centros de venta
- Problema de transporte de pantalones de tres almacenes a tres tiendas detallistas
- Problema de transporte de motores eléctricos desde tres plantas a cuatro clientes
Modelo de asignación
- Algortimo Húngaro
- Aplicación del método Húngaro para problemas de maximización
- Asignaciones inaceptables
Problemas de aplicación del modelo de asignación
- Problema de asignación de cuatro distritos de ventas a cuatro vendedores
- Problema de asignación de cuatro predios a cinco constructoras
Problema de transbordo
- Problema de transbordo con dos orígenes y tres destinos
Modelo de la ruta más corta
Modelo de flujo máximo
Grupo de problemas del capítulo Nº 7